Что такое одночлен? И как понять, где одночлен, а где нет?

Алгебра 7 класс Одночлены и многочлены одночлен алгебра определение одночлена примеры одночленов свойства одночленов Новый

Одночлен - это алгебраическое выражение, которое состоит из произведения чисел и переменных, возведенных в натуральные степени. Одночлены могут включать в себя коэффициенты, переменные и их степени. Давайте разберемся подробнее.

Основные характеристики одночлена:

• Он может содержать только одно произведение переменных и чисел.
• Переменные могут быть возведены только в натуральные степени (0, 1, 2, 3 и т.д.). Степени не могут быть отрицательными или дробными.
• Одночлен не может содержать операции сложения или вычитания.

Примеры одночленов:

• 5x
• 3a^2b
• -7xy^3
• 2

Примеры выражений, которые не являются одночленами:

• x + 3 (содержит сложение)
• 4a - b (содержит вычитание)
• 2x^2 + 3x + 1 (содержит сложение нескольких одночленов)
• x^(-1) (отрицательная степень)
• sqrt(x) (корень, который можно представить как дробную степень)

Таким образом, чтобы определить, является ли выражение одночленом, нужно проверить, состоит ли оно только из одного произведения чисел и переменных, не содержит ли операций сложения или вычитания и не имеет ли переменные с отрицательными или дробными степенями.