Давайте разберемся, как изменение ребра куба влияет на его объем и площадь основания.

1. Объем куба

• Объем куба вычисляется по формуле: V = a³, где a - длина ребра куба.
• Если мы увеличим длину ребра куба в 4 раза, то новое ребро будет равно 4a.
• Теперь найдем новый объем: V' = (4a)³ = 4³ * a³ = 64 * a³.
• Таким образом, новый объем куба будет в 64 раза больше, чем прежний объем.

2. Площадь основания куба

• Площадь основания куба (которое является квадратом) вычисляется по формуле: S = a².
• При увеличении длины ребра в 4 раза, новая площадь основания будет равна: S' = (4a)² = 4² * a² = 16 * a².
• Таким образом, новая площадь основания будет в 16 раз больше, чем прежняя площадь основания.

Итак, подводя итог:

• Объем куба увеличится в 64 раза.
• Площадь основания куба увеличится в 16 раз.