Если точка С является серединой отрезка АВ, то каковы координаты точки В в следующих случаях: 1) А(-1;3), С(1;-1); 2) А(0;0), С(-2;2)?

Алгебра 7 класс Середина отрезка координаты точки В отрезок АВ точка С алгебра 7 класс задачи на координаты геометрия нахождение координат серединный отрезок Новый

Чтобы найти координаты точки B, когда известны координаты точки A и точки C (которая является серединой отрезка AB), мы можем воспользоваться формулой для нахождения координат середины отрезка. Формула выглядит следующим образом:

C(x, y) = ((Ax + Bx) / 2, (Ay + By) / 2)

Где:

• C(x, y) - координаты середины отрезка;
• A(x, y) - координаты точки A;
• B(x, y) - координаты точки B.

Из этой формулы мы можем выразить координаты точки B:

Bx = 2 * Cx - Ax

By = 2 * Cy - Ay

Теперь применим это к нашим случаям.

1. Для первого случая A(-1;3) и C(1;-1):

   • Находим Bx:

   Bx = 2 * Cx - Ax = 2 * 1 - (-1) = 2 + 1 = 3

   • Находим By:

   By = 2 * Cy - Ay = 2 * (-1) - 3 = -2 - 3 = -5

   Таким образом, координаты точки B равны (3; -5).

2. Для второго случая A(0;0) и C(-2;2):

   • Находим Bx:

   Bx = 2 * Cx - Ax = 2 * (-2) - 0 = -4 - 0 = -4

   • Находим By:

   By = 2 * Cy - Ay = 2 * 2 - 0 = 4 - 0 = 4

   Таким образом, координаты точки B равны (-4; 4).

В итоге, мы получили:

• Для первого случая: B(3; -5);
• Для второго случая: B(-4; 4).