Известно, что a меньше b. Как можно сравнить следующие выражения:

1. a – 3 и b – 3;
2. 3,4 + a и 3,4 + b;
3. 4a и 4b;

Алгебра 7 класс Неравенства алгебра 7 класс сравнение выражений неравенства математические выражения свойства неравенств

Давайте рассмотрим каждое из предложенных выражений и сравним их, используя информацию о том, что a меньше b (a < b).

1. Сравнение a - 3 и b - 3:

   Мы можем записать это сравнение следующим образом:

   a - 3 < b - 3

   Это утверждение выполняется, потому что если a < b, то вычитаем одно и то же число (в данном случае 3) из обеих сторон не изменяет неравенство. Таким образом, a - 3 меньше b - 3.

2. Сравнение 3,4 + a и 3,4 + b:

   Аналогично, мы можем записать:

   3,4 + a < 3,4 + b

   Здесь мы добавляем одно и то же число (3,4) к обеим сторонам. Это также не изменяет неравенство. Таким образом, 3,4 + a меньше 3,4 + b.

3. Сравнение 4a и 4b:

   В этом случае мы умножаем обе стороны на положительное число (4). Умножение на положительное число сохраняет направление неравенства:

   4a < 4b

   Поэтому 4a меньше 4b.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что во всех трех случаях выражения, которые мы сравнивали, сохраняют порядок неравенства, и мы можем утверждать, что:

• a - 3 < b - 3
• 3,4 + a < 3,4 + b
• 4a < 4b

Сравним выражения:

1. a - 3 и b - 3: a - 3 < b - 3 (так как a < b).
2. 3,4 + a и 3,4 + b: 3,4 + a < 3,4 + b (так как a < b).
3. 4a и 4b: 4a < 4b (так как a < b).