К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и то же число m. Как можно сравнить произведение средних членов получившейся последовательности с произведением крайних членов?

Как вы решили это задание, и что вам помогло прийти к ответу?

Алгебра 7 класс Неравенства алгебра 7 класс сравнение произведений средние члены крайние члены прибавление числа решение задачи математические операции Новый

Для решения данной задачи начнем с того, что нам нужно определить, как выглядит новая последовательность после прибавления одного и того же числа m к каждому из чисел 6, 5, 4 и 3.

Исходные числа: 6, 5, 4, 3.

После прибавления числа m мы получаем новую последовательность:

• 6 + m
• 5 + m
• 4 + m
• 3 + m

Теперь давайте обозначим средние и крайние члены:

• Крайние члены: 6 + m и 3 + m
• Средние члены: 5 + m и 4 + m

Теперь найдем произведение крайних членов:

(6 + m) * (3 + m) = 18 + 6m + 3m + m^2 = m^2 + 9m + 18.

Теперь найдем произведение средних членов:

(5 + m) * (4 + m) = 20 + 5m + 4m + m^2 = m^2 + 9m + 20.

Теперь сравним полученные произведения:

• Произведение средних членов: m^2 + 9m + 20.
• Произведение крайних членов: m^2 + 9m + 18.

Теперь мы можем сравнить их:

m^2 + 9m + 20 > m^2 + 9m + 18.

Если мы вычтем из первого произведения второе, то получим:

(m^2 + 9m + 20) - (m^2 + 9m + 18) = 20 - 18 = 2.

Таким образом, мы видим, что:

m^2 + 9m + 20 > m^2 + 9m + 18.

Это означает, что произведение средних членов всегда больше произведения крайних членов на 2.

Что мне помогло прийти к этому ответу:

• Четкое понимание структуры последовательности и ее членов.
• Умение правильно выполнять арифметические операции с многочленами.
• Логическое мышление и способность сравнивать полученные результаты.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что произведение средних членов всегда больше произведения крайних членов на 2.