Как можно округлить число 9,461 до десятых и найти относительную погрешность этого приближенного значения?

Алгебра 7 класс Округление чисел и относительная погрешность округление числа округление до десятых относительная погрешность алгебра 7 класс математические операции Новый

Чтобы округлить число 9,461 до десятых, следуем нескольким простым шагам:

1. Определяем десятичные разряды: В числе 9,461 десятичные разряды следующие:
   • 9 - целая часть
   • 4 - десятые
   • 6 - сотые
   • 1 - тысячные
2. Смотрим на цифру в сотых разряде: Она равна 6. По правилам округления, если цифра, стоящая после разряда, до которого мы округляем (в данном случае это 4 в разряде десятых), больше или равна 5, то мы увеличиваем цифру в десятых на 1.
3. Округляем: Поскольку 6 больше 5, мы увеличиваем 4 на 1. Таким образом, 4 становится 5.
4. Записываем округленное значение: Округленное число 9,461 до десятых будет 9,5.

Теперь давайте найдем относительную погрешность этого приближенного значения.

1. Находим абсолютную погрешность: Абсолютная погрешность рассчитывается как разница между истинным значением и округленным значением. В нашем случае:
   • Истинное значение: 9,461
   • Округленное значение: 9,5
   • Абсолютная погрешность = |9,461 - 9,5| = 0,039.
2. Находим относительную погрешность: Относительная погрешность рассчитывается как отношение абсолютной погрешности к истинному значению:
   • Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Истинное значение) * 100%
   • Подставляем значения: (0,039 / 9,461) * 100% ≈ 0,412%.

Таким образом, округленное значение числа 9,461 до десятых составляет 9,5, а относительная погрешность этого приближенного значения примерно равна 0,412%.