Как можно построить график функции y=(x-2)²?

Алгебра 7 класс Построение графиков функций график функции построение графика алгебра 7 класс y=(x-2)² функции в алгебре Новый

Чтобы построить график функции y = (x - 2)², давайте следовать пошагово.

Шаг 1: Понять форму функции

Функция y = (x - 2)² является квадратичной функцией. Она представляет собой параболу, которая открыта вверх. Важный момент здесь - это сдвиг параболы по оси x.

Шаг 2: Найти вершину параболы

Вершина параболы находится в точке, где x = 2. Подставим это значение в функцию:

• y = (2 - 2)² = 0

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, 0).

Шаг 3: Построить дополнительные точки

Для более точного графика полезно найти несколько дополнительных точек. Подставим разные значения x:

• Если x = 1: y = (1 - 2)² = 1
• Если x = 0: y = (0 - 2)² = 4
• Если x = 3: y = (3 - 2)² = 1
• Если x = 4: y = (4 - 2)² = 4

Таким образом, у нас есть следующие точки: (1, 1), (0, 4), (3, 1), (4, 4).

Шаг 4: Нанести точки на координатную плоскость

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем их нанести на график:

• (2, 0) - вершина
• (1, 1)
• (0, 4)
• (3, 1)
• (4, 4)

Шаг 5: Соединить точки

После того как мы нанесли все точки на график, соединяем их плавной кривой. Получится парабола, открытая вверх, с вершиной в точке (2, 0).

Шаг 6: Проверить симметрию

Не забудьте, что парабола симметрична относительно вертикальной линии, проходящей через её вершину (x = 2). Это значит, что если вы возьмете точку (1, 1), то симметричная ей точка будет (3, 1).

Таким образом, график функции y = (x - 2)² готов! Вы можете использовать эти шаги для построения графиков других квадратичных функций, меняя только значения в формуле.