Как можно представить уравнения прямых y=3/5x+L для различных значений L: L=0, L=5 и L=-3? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 7 класс Уравнения прямых уравнения прямых алгебра 7 класс графики функций значения L y=3/5x+L представление уравнений примеры уравнений анализ графиков Новый

Чтобы представить уравнения прямых y = (3/5)x + L для различных значений L, нам нужно рассмотреть каждое значение отдельно и понять, как оно влияет на график прямой.

Уравнение y = (3/5)x + L представляет собой уравнение прямой в общем виде, где:

• 3/5 - это угловой коэффициент (наклон) прямой, который показывает, как изменяется y при изменении x;
• L - это свободный член, который определяет, где прямая пересекает ось y.

Теперь рассмотрим каждое значение L:

1. Для L = 0: Уравнение будет выглядеть как y = (3/5)x + 0, или просто y = (3/5)x. Это прямая, проходящая через начало координат (0,0). Угловой коэффициент 3/5 говорит о том, что на каждые 5 единиц по оси x, прямая поднимается на 3 единицы по оси y.
2. Для L = 5: Уравнение будет y = (3/5)x + 5. Эта прямая будет пересекаться с осью y в точке (0,5). Это значит, что когда x = 0, y будет равно 5. Угол наклона останется таким же, но прямая будет смещена вверх на 5 единиц по сравнению с первой прямой.
3. Для L = -3: Уравнение будет y = (3/5)x - 3. В этом случае прямая пересекает ось y в точке (0,-3). Это означает, что когда x = 0, y будет равно -3. Прямая также будет иметь тот же угол наклона, но теперь она будет смещена вниз на 3 единицы по сравнению с первой прямой.

Таким образом, мы можем представить три прямые:

• y = (3/5)x (первая прямая, проходящая через (0,0));
• y = (3/5)x + 5 (вторая прямая, пересекающая ось y в (0,5));
• y = (3/5)x - 3 (третья прямая, пересекающая ось y в (0,-3)).

Каждая из этих прямых будет иметь одинаковый наклон, но различное положение на графике в зависимости от значения L.