Для того чтобы определить, какая из данных прямых проходит через начало координат, нам нужно подставить координаты точки начала координат (0, 0) в уравнения каждой из прямых и проверить, выполняется ли равенство.

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. Прямая y = -2x
   • Подставим x = 0 и y = 0 в уравнение: 0 = -2 * 0.
   • Получаем 0 = 0, что является верным равенством.
   • Следовательно, прямая y = -2x проходит через начало координат.
2. Прямая y = 2x + 4
   • Подставим x = 0 и y = 0 в уравнение: 0 = 2 * 0 + 4.
   • Получаем 0 = 4, что является неверным равенством.
   • Следовательно, прямая y = 2x + 4 не проходит через начало координат.
3. Прямая y = -x - 4
   • Подставим x = 0 и y = 0 в уравнение: 0 = -0 - 4.
   • Получаем 0 = -4, что также является неверным равенством.
   • Следовательно, прямая y = -x - 4 не проходит через начало координат.

Таким образом, только прямая y = -2x проходит через начало координат.

Теперь построим эту прямую:

• Найдём ещё одну точку, через которую проходит прямая, чтобы можно было её построить. Например, подставим x = 1 в уравнение y = -2x.
• Получаем y = -2 * 1 = -2. Таким образом, вторая точка (1, -2).
• Теперь у нас есть две точки: (0, 0) и (1, -2).
• Соединяем эти две точки на координатной плоскости, и получаем прямую y = -2x.