Похожие вопросы
2025-08-25 00:17:50
Как можно решить неравенства с помощью числового луча в следующих случаях: a) x < 15, б) 3 < x < 12, в) 8 - x > 1?
Алгебра 7 класс Неравенства решение неравенств числовой луч алгебра 7 класс неравенства x < 15 3 < x < 12 8 - x > 1
2025-08-26 05:28:05
Решение неравенств с помощью числового луча — это наглядный способ показать, какие значения переменной удовлетворяют данному неравенству. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.
а) x < 15- Для решения этого неравенства мы ищем все значения x, которые меньше 15.
- На числовом луче мы отмечаем точку, соответствующую числу 15.
- Поскольку неравенство строгое (меньше), мы ставим открытую точку на 15, чтобы показать, что это значение не включается.
- Затем мы закрашиваем все числа слева от 15, указывая, что все эти значения подходят.
- Здесь мы имеем двойное неравенство. Это означает, что x должно быть больше 3 и меньше 12.
- На числовом луче мы отмечаем точки 3 и 12.
- Так как неравенства строгие, мы ставим открытые точки на 3 и 12.
- Затем мы закрашиваем область между 3 и 12, показывая, что все значения в этом диапазоне подходят.
- Сначала преобразуем неравенство. Мы можем переписать его как 8 - 1 > x, что упрощается до 7 > x.
- Это эквивалентно неравенству x < 7.
- Теперь мы можем следовать тем же шагам, что и в пункте а).
- На числовом луче мы отмечаем точку 7, ставим открытую точку и закрашиваем все числа слева от 7.
Таким образом, мы визуально представили решения всех трех неравенств на числовом луче.