Как можно решить следующие алгебраические выражения?

1. a/b - c/d
2. a/5 - b/6
3. a - 1/a

Алгебра 7 класс Алгебраические выражения и их упрощение решение алгебраических выражений алгебра 7 класс дроби в алгебре вычитание дробей алгебраические операции Новый

Давайте рассмотрим каждое из данных алгебраических выражений и разберем, как их можно решить или упростить. Для начала, важно понимать, что каждое выражение может требовать разных подходов в зависимости от того, что мы хотим сделать: упростить, решить уравнение или выполнить операции.

1. a/b - c/d

Чтобы упростить это выражение, мы можем привести его к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей b и d будет равен b*d. Теперь выполним следующие шаги:

1. Умножим первую дробь на d/d, чтобы получить общий знаменатель: (a*d)/(b*d).
2. Умножим вторую дробь на b/b: (c*b)/(d*b).
3. Теперь мы можем записать выражение с общим знаменателем: (a*d)/(b*d) - (c*b)/(b*d).
4. Теперь, когда у нас общий знаменатель, можем вычесть числители: (a*d - c*b)/(b*d).

2. a/5 - b/6

Аналогично, мы можем привести это выражение к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 6 будет равен 30. Давайте упростим:

1. Умножим первую дробь на 6/6: (a*6)/(5*6) = 6a/30.
2. Умножим вторую дробь на 5/5: (b*5)/(6*5) = 5b/30.
3. Теперь у нас есть: 6a/30 - 5b/30.
4. Записываем с общим знаменателем: (6a - 5b)/30.

3. a - 1/a

Это выражение можно упростить, объединив его в одну дробь. Для этого мы можем выразить a как a/1:

1. Записываем a как a/1: a - 1/a = (a*1)/(1*a) - 1/a = (a - 1)/a.

Таким образом, мы получили упрощенные версии всех трех выражений:

• Для a/b - c/d: (a*d - c*b)/(b*d).
• Для a/5 - b/6: (6a - 5b)/30.
• Для a - 1/a: (a - 1)/a.

Если у вас есть конкретные значения для a, b, c и d, вы можете подставить их в упрощенные выражения для дальнейших вычислений.