Каковы значения следующих алгебраических выражений и как их упростить?

1. Найдите значение выражения 16 а + 2 у при а = 1/8, у = - 1/6.
2. Сравните значения выражений 2 + 0,3 а и 2 – 0,3 а при а = - 9.
3. Упростите следующие выражения:
   • 5 а + 7 b – 2 a - 8 b;
   • 3 ( 4 х + 2 ) – 5;
   • 20 b – ( b – 3 ) + ( 3b - 10 ).
4. Упростите выражение и найдите его значение: - 6 • ( 0,5 х – 1,5 ) - 4,5 х – 8 при х = 2/3.
5. Раскройте скобки: 2 p – ( 3 p – ( 2 p – c ) ).

Алгебра 7 класс Алгебраические выражения и их упрощение алгебраические выражения упрощение выражений нахождение значений сравнение выражений раскрытие скобок алгебра 7 класс задачи по алгебре Новый

Давайте поочередно разберем каждое из ваших заданий.

1. Найдите значение выражения 16a + 2y при a = 1/8, y = -1/6.

Для нахождения значения выражения подставим данные значения в выражение:

1. Сначала подставим a = 1/8:
2. 16 * (1/8) = 2.
3. Теперь подставим y = -1/6:
4. 2 * (-1/6) = -1/3.
5. Теперь сложим результаты: 2 - 1/3.
6. Чтобы сложить эти числа, нужно привести 2 к общему знаменателю: 2 = 6/3.
7. Теперь 6/3 - 1/3 = 5/3.

Ответ: Значение выражения 16a + 2y при a = 1/8 и y = -1/6 равно 5/3.

2. Сравните значения выражений 2 + 0,3a и 2 - 0,3a при a = -9.

Сначала подставим a = -9 в оба выражения:

1. Для первого выражения: 2 + 0,3 * (-9) = 2 - 2,7 = -0,7.
2. Для второго выражения: 2 - 0,3 * (-9) = 2 + 2,7 = 4,7.

Теперь сравним результаты:

• -0,7 < 4,7.

Ответ: 2 + 0,3a меньше, чем 2 - 0,3a при a = -9.

3. Упростите следующие выражения:

• 5a + 7b - 2a - 8b:
  1. Сначала объединим подобные члены: (5a - 2a) + (7b - 8b) = 3a - b.
• 3(4x + 2) - 5:
  1. Сначала раскроем скобки: 3 * 4x + 3 * 2 - 5 = 12x + 6 - 5.
  2. Теперь упростим: 12x + 1.
• 20b - (b - 3) + (3b - 10):
  1. Сначала раскроем скобки: 20b - b + 3 + 3b - 10 = (20b - b + 3b) + (3 - 10).
  2. Теперь объединим подобные члены: 22b - 7.

4. Упростите выражение и найдите его значение: -6 * (0,5x - 1,5) - 4,5x - 8 при x = 2/3.

Сначала упростим выражение:

1. Раскроем скобки: -6 * 0,5x + 6 * 1,5 - 4,5x - 8 = -3x + 9 - 4,5x - 8.
2. Теперь объединим подобные члены: (-3x - 4,5x) + (9 - 8) = -7,5x + 1.

Теперь подставим x = 2/3:

1. -7,5 * (2/3) + 1 = -5 + 1 = -4.

Ответ: Значение выражения равно -4.

5. Раскройте скобки: 2p - (3p - (2p - c)).

Сначала раскроем внутренние скобки:

1. 2p - (3p - 2p + c) = 2p - (3p - 2p) + c = 2p - (p - c).
2. Теперь раскроем внешние скобки: 2p - p + c = p + c.

Ответ: Упрощенное выражение равно p + c.