Как можно сократить дробь 12а¹⁴в² / 16а³в⁶?

Алгебра 7 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 7 класс дроби деление дробей упрощение выражений Новый

Чтобы сократить дробь 12а¹⁴в² / 16а³в⁶, давайте следовать пошагово:

1. Сократим числитель и знаменатель на общий множитель.

В числителе у нас 12, а в знаменателе 16. Наибольший общий делитель (НОД) этих чисел равен 4. Поэтому мы можем разделить и числитель, и знаменатель на 4:

• 12 / 4 = 3
• 16 / 4 = 4

Теперь дробь выглядит так: 3а¹⁴в² / 4а³в⁶.

2. Сократим степени переменных.

Теперь давайте разберемся со степенями переменных а и б.

• В числителе у нас а¹⁴, а в знаменателе а³. Мы можем сократить а¹⁴ на а³, вычитая степени:
• а¹⁴ / а³ = а^(14-3) = а¹¹.
• В числителе у нас в², а в знаменателе в⁶. Мы также можем сократить в² на в⁶:
• в² / в⁶ = в^(2-6) = в^(-4).

Теперь дробь выглядит так: 3а¹¹ / 4в⁴.

3. Запишем окончательный ответ.

Таким образом, сокращенная форма дроби 12а¹⁴в² / 16а³в⁶ равна:

3а¹¹ / 4в⁴.