Как можно сократить дробь 168а^5b^6/105a^8b^3?

Алгебра 7 класс Сокращение дробей сокращение дробей алгебра 7 класс дробь 168а^5b^6 дробь 105a^8b^3 упрощение дробей Новый

Чтобы сократить дробь 168а^5b^6/105a^8b^3, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Сначала упростим числитель и знаменатель.
   • Числитель: 168
   • Знаменатель: 105

   Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 168 и 105. Для этого разложим их на простые множители:

   • 168 = 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 2^3 × 3 × 7
   • 105 = 3 × 5 × 7

   Теперь определим общие множители:

   • 3 и 7 являются общими множителями.

   Следовательно, НОД(168, 105) = 3 × 7 = 21.

2. Теперь сократим дробь.

   Разделим числитель и знаменатель на 21:

   • 168 ÷ 21 = 8
   • 105 ÷ 21 = 5

   Таким образом, дробь становится:

   8 / 5.
3. Теперь упростим буквенные части.

   У нас есть a^5 и a^8 в дроби:

   • В числителе: a^5
   • В знаменателе: a^8

   При делении мы вычитаем показатели:

   a^(5-8) = a^(-3) = 1 / a^3.
4. Теперь упростим b^6 и b^3.

   Аналогично, мы вычтем показатели:

   b^(6-3) = b^3.

Теперь можем собрать все части вместе:

Итоговая дробь: 8b^3 / (5a^3).

Таким образом, сокращенная форма дроби 168а^5b^6/105a^8b^3 равна 8b^3 / (5a^3).