Чтобы сократить дробь 18x³y/24x²y⁴, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем дробь на составляющие и сократим ее.

1. Сократим числитель и знаменатель по числам:
   • Числитель: 18
   • Знаменатель: 24

   Наибольший общий делитель (НОД) чисел 18 и 24 равен 6. Теперь делим числитель и знаменатель на 6:

   • 18 / 6 = 3
   • 24 / 6 = 4
2. Сократим переменные:
   • В числителе у нас x³, а в знаменателе x². Мы можем сократить x³ на x², оставив в числителе x (поскольку 3 - 2 = 1).
   • В числителе y, а в знаменателе y⁴. Мы можем сократить y на y⁴, оставив в знаменателе y³ (поскольку 1 - 4 = -3, что означает, что y в знаменателе остается).

Теперь у нас есть:

3xy / 4y³

Итак, окончательный ответ: дробь 18x³y/24x²y⁴ сокращается до 3xy/4y³.