Как можно сократить дробь 49 - y^2 / 14 + 2y?

Алгебра 7 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 7 класс дроби 49 - y^2 14 + 2y математические операции упрощение выражений Новый

Чтобы сократить дробь (49 - y^2) / (14 + 2y), нам нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители.

1. Начнем с числителя 49 - y^2. Это выражение является разностью квадратов, которую можно разложить по формуле a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). В нашем случае a = 7 и b = y, поэтому:

• 49 - y^2 = (7 - y)(7 + y)

2. Теперь перейдем к знаменателю 14 + 2y. Мы можем вынести общий множитель 2:

• 14 + 2y = 2(7 + y)

3. Теперь мы можем подставить разложенные выражения в дробь:

• (49 - y^2) / (14 + 2y) = ((7 - y)(7 + y)) / (2(7 + y))

4. Мы видим, что (7 + y) присутствует как в числителе, так и в знаменателе. Мы можем сократить его:

• ((7 - y)(7 + y)) / (2(7 + y)) = (7 - y) / 2

Таким образом, сокращенная форма дроби (49 - y^2) / (14 + 2y) будет:

(7 - y) / 2