Как можно сократить дробь 4mn²q/28m²nq³?

Алгебра 7 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 7 класс дроби математические операции упрощение дробей Новый

Чтобы сократить дробь 4mn²q/28m²nq³, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

1. Определим числитель и знаменатель:
• Числитель: 4mn²q
• Знаменатель: 28m²nq³
2. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:
• Число 4 и 28 имеют НОД равный 4.
• Переменные:
  • m в числителе: m¹, в знаменателе: m². НОД для m: m¹.
  • n в числителе: n², в знаменателе: n¹. НОД для n: n¹.
  • q в числителе: q¹, в знаменателе: q³. НОД для q: q¹.
• Итак, НОД всего выражения равен 4m¹n¹q¹ = 4mnq.
3. Разделим числитель и знаменатель на НОД:
• Числитель: 4mn²q ÷ 4mnq = n.
• Знаменатель: 28m²nq³ ÷ 4mnq = 7m²nq².
4. Теперь запишем сокращенную дробь:
• Сокращенная дробь: n / (7m²nq²).

Таким образом, сокращенная дробь будет выглядеть как: n / (7m²nq²). Однако, если мы заметим, что n в числителе и n в знаменателе можно также сократить, то окончательно мы получим:

1 / (7m²q²).

Итак, ответ: 1 / (7m²q²).