Чтобы сократить дробь, нужно найти общий множитель в числителе и знаменателе, а затем разделить на него. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Разложение числителя на множители:
   • Числитель у нас: xy + y.
   • В числителе можно вынести общий множитель y за скобки. Это даст нам: y(x + 1).
2. Разложение знаменателя на множители:
   • Знаменатель у нас: y^2 + y.
   • В знаменателе также можно вынести общий множитель y за скобки. Это даст нам: y(y + 1).
3. Сокращение дроби:
   • Теперь наша дробь выглядит так: (y(x + 1)) / (y(y + 1)).
   • Мы видим, что y является общим множителем в числителе и знаменателе, поэтому мы можем его сократить.
   • После сокращения y, дробь примет вид: (x + 1) / (y + 1).

Таким образом, сокращенная форма дроби: (x + 1) / (y + 1), при условии, что y ≠ 0 и y ≠ -1, чтобы знаменатель не обращался в ноль.