Как можно упростить дроби в следующих примерах:

1. а) 14ab / 49a
2. б) 3x / (x + 4x)
3. в) (y - x) / (2y + 2x)

Алгебра 7 класс Сокращение дробей упрощение дробей дроби алгебра 7 класс примеры упрощения дробей алгебра дроби как упростить дроби задачи по алгебре 7 класс дроби в алгебре Алгебраические дроби Новый

Давайте разберем, как упростить дроби в каждом из приведенных вами примеров. Упрощение дробей обычно включает в себя сокращение числителя и знаменателя на общие множители.

а) 14ab / 49a

1. Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Числитель 14ab и знаменатель 49a.
2. 14 и 49 имеют НОД равный 7.
3. Теперь разделим числитель и знаменатель на 7:
• 14ab / 7 = 2ab
• 49a / 7 = 7a
4. Таким образом, дробь упрощается до: 2ab / 7a.
5. Теперь можно сократить a в числителе и знаменателе (при условии, что a не равно 0):
• 2b / 7.

б) 3x / (x + 4x)

1. Сначала упростим знаменатель. x + 4x = 5x.
2. Теперь дробь выглядит так: 3x / 5x.
3. Здесь мы можем сократить x (при условии, что x не равно 0):
• 3 / 5.

в) (y - x) / (2y + 2x)

1. В знаменателе можно вынести общий множитель 2:
• 2y + 2x = 2(y + x).
2. Теперь дробь выглядит так: (y - x) / (2(y + x)).
3. Здесь мы не можем сократить, так как (y - x) и (y + x) не имеют общих множителей. Поэтому окончательный вид дроби:
• (y - x) / (2(y + x)).

Таким образом, мы упростили все три дроби:

• а) 2b / 7;
• б) 3 / 5;
• в) (y - x) / (2(y + x)).