Как можно упростить следующее алгебраическое выражение: (a-1)² - (a+1)(a-2)?

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраического выражения алгебра 7 класс (a-1)² (a+1)(a-2) методы упрощения задачи по алгебре Новый

Чтобы упростить алгебраическое выражение (a-1)² - (a+1)(a-2), давайте разберем его по шагам.

1. Раскроем скобки в первом выражении (a-1)²:
   • (a-1)² = a² - 2a + 1.
2. Теперь раскроем скобки во втором выражении (a+1)(a-2):
   • (a+1)(a-2) = a² - 2a + a - 2 = a² - a - 2.
3. Теперь подставим оба разложенных выражения обратно в исходное:
   • (a² - 2a + 1) - (a² - a - 2).
4. Упростим выражение, убирая скобки:
   • a² - 2a + 1 - a² + a + 2.
5. Теперь объединим подобные члены:
   • a² - a² = 0,
   • -2a + a = -a,
   • 1 + 2 = 3.
6. Итак, после упрощения мы получаем:
   • -a + 3.

Таким образом, упрощенное выражение: -a + 3.