Как можно упростить следующее алгебраическое выражение: b^-7 / b^-4 * b^-2?

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраического выражения алгебра 7 класс деление степеней умножение степеней правила степеней Новый

Чтобы упростить алгебраическое выражение b^-7 / b^-4 * b^-2, мы будем следовать нескольким шагам, используя свойства степеней.

1. Применение свойства деления степеней: Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели. В нашем случае это будет:
• b^-7 / b^-4 = b^(-7 - (-4)) = b^(-7 + 4) = b^-3.
2. Теперь у нас есть выражение: b^-3 * b^-2. Мы снова используем свойство умножения степеней, которое гласит, что при умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели:
• b^-3 * b^-2 = b^(-3 + (-2)) = b^(-3 - 2) = b^-5.
3. Итак, мы получили: b^-5.
4. Если нужно выразить результат с положительным показателем степени: Мы можем записать b^-5 как 1 / b^5, так как отрицательная степень означает, что мы берем обратное значение:
• b^-5 = 1 / b^5.

Таким образом, упрощенное выражение b^-7 / b^-4 * b^-2 равно 1 / b^5.