Как можно упростить следующие алгебраические выражения?

1. a + 7a - 8a
2. 15a - 5a + 6a - 15a
3. a + 7a - 16a + 18a - 17b
4. 20a - 2b - 8a + 14b - 9a - 7b

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 7 класс задачи по алгебре выражения с переменными решение алгебраических задач Новый

Давайте упростим каждое из указанных алгебраических выражений по шагам.

1. Упрощение выражения a + 7a - 8a:

• Сначала мы соберем все подобные члены. У нас есть три члена с переменной a: a, 7a и -8a.
• Сложим их: 1a + 7a - 8a = (1 + 7 - 8)a = 0a.
• Так как 0a = 0, то упрощенное выражение равно 0.

2. Упрощение выражения 15a - 5a + 6a - 15a:

• Соберем все подобные члены: 15a, -5a, 6a и -15a.
• Сложим их: (15 - 5 + 6 - 15)a = (15 - 15 + 6 - 5)a = 6 - 5 = 1a.
• Таким образом, упрощенное выражение равно a.

3. Упрощение выражения a + 7a - 16a + 18a - 17b:

• Сначала соберем все члены с a: a, 7a, -16a и 18a.
• Сложим их: (1 + 7 - 16 + 18)a = (1 + 7 + 18 - 16)a = 10a.
• Теперь у нас есть еще один член -17b, который не имеет подобных членов с a.
• Таким образом, упрощенное выражение будет 10a - 17b.

4. Упрощение выражения 20a - 2b - 8a + 14b - 9a - 7b:

• Соберем все члены с a: 20a, -8a и -9a.
• Сложим их: (20 - 8 - 9)a = (20 - 17)a = 3a.
• Теперь соберем все члены с b: -2b, 14b и -7b.
• Сложим их: (-2 + 14 - 7)b = (14 - 9)b = 5b.
• Таким образом, упрощенное выражение будет 3a + 5b.

Итак, окончательные результаты упрощений:

• Первое выражение: 0
• Второе выражение: a
• Третье выражение: 10a - 17b
• Четвертое выражение: 3a + 5b