Как можно упростить следующие дроби?

1. (q-p)² / 2(x-y)
2. 2a(a + b)² / 3 (x-y) (a + b)³
3. 7(x-y) / (a-b)
4. 3 (y-x) / (c-d)
5. 3a + 3b
6. 13ab / (a - b)
7. 8a + 12b / (d-c)³
8. 5a + 5b
9. a² / (b-ab²)
10. 10a + 15b
11. ac - cd / (4m² - mn)
12. 3ac + 4bc / (bc - cd)
13. 4mn - n²
14. 3ad + 4bd
15. Sy - 35 / (y - 49)

Алгебра 7 класс Сокращение дробей упрощение дробей алгебра 7 класс примеры дробей дроби в алгебре алгебраические выражения задачи по алгебре решение дробей дроби и выражения Алгебраические дроби упрощение выражений Новый

Упрощение дробей - это важный навык в алгебре. Давайте разберем каждую дробь по очереди и упростим их, где это возможно.

1. (q-p)² / 2(x-y)

   Эта дробь уже в простейшей форме, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей.

2. 2a(a + b)² / 3 (x-y) (a + b)³

   Мы можем сократить (a + b)² в числителе и (a + b)³ в знаменателе:

   • Получаем: 2a / (3(x-y)(a + b))
3. 7(x-y) / (a-b)

   Эта дробь также не может быть упрощена, так как нет общих множителей.

4. 3 (y-x) / (c-d)

   Здесь мы можем заметить, что (y-x) = -(x-y), поэтому:

   • Получаем: -3(x-y) / (c-d)
5. 3a + 3b

   Здесь можно вынести общий множитель 3:

   • Получаем: 3(a + b)
6. 13ab / (a - b)

   Эта дробь в простейшей форме, так как нет общих множителей.

7. 8a + 12b / (d-c)³

   Мы можем вынести общий множитель 4 из числителя:

   • Получаем: 4(2a + 3b) / (d-c)³
8. 5a + 5b

   Здесь можно вынести общий множитель 5:

   • Получаем: 5(a + b)
9. a² / (b-ab²)

   В знаменателе можно вынести общий множитель b:

   • Получаем: a² / b(1 - ab)
10. 10a + 15b

    Здесь можно вынести общий множитель 5:

    • Получаем: 5(2a + 3b)
11. ac - cd / (4m² - mn)

    В числителе можно вынести общий множитель c:

    • Получаем: c(a - d) / (4m² - mn)
12. 3ac + 4bc / (bc - cd)

    В числителе можно вынести общий множитель c:

    • Получаем: c(3a + 4b) / (bc - cd)
13. 4mn - n²

    Здесь можно вынести общий множитель n:

    • Получаем: n(4m - n)
14. 3ad + 4bd

    Здесь можно вынести общий множитель d:

    • Получаем: d(3a + 4b)
15. Sy - 35 / (y - 49)

    Здесь можно заметить, что (y-49) можно представить как (y-7)(y+7). Однако, числитель не имеет общих множителей с знаменателем и остается в простейшей форме.

Таким образом, мы упростили дроби, где это было возможно. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!