Как можно упростить следующие выражения?

1. (c+2) (c-2)-4c (c-1);
2. (4a-1) (4a+1)+(9+a) (a-9);
3. (5x-7y) (5x+7y)+(7x-5y) (7x+5y);
4. (m-1) (6-m)-(10-m) (m+10).

Помогите, пожалуйста! 7 класс

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 7 класс упрощение выражений алгебраические выражения математика для 7 класса помощь по алгебре Новый

Давайте разберем каждое из предложенных вами выражений и упростим их шаг за шагом.

1. Упрощение выражения (c+2)(c-2) - 4c(c-1):

1. Сначала воспользуемся формулой разности квадратов для первого произведения: (c+2)(c-2) = c^2 - 4.
2. Теперь разберем второе произведение: 4c(c-1) = 4c^2 - 4c.
3. Теперь подставим результаты в исходное выражение: c^2 - 4 - (4c^2 - 4c).
4. Раскроем скобки: c^2 - 4 - 4c^2 + 4c.
5. Теперь соберем подобные члены: (1c^2 - 4c^2) + 4c - 4 = -3c^2 + 4c - 4.

Итак, упрощенное выражение: -3c^2 + 4c - 4.

2. Упрощение выражения (4a-1)(4a+1) + (9+a)(a-9):

1. Первое произведение (4a-1)(4a+1) также является разностью квадратов: (4a)^2 - (1)^2 = 16a^2 - 1.
2. Теперь рассмотрим второе произведение: (9+a)(a-9) = 9a - 81 + a^2 - 9 = a^2 + 9a - 81.
3. Теперь подставим результаты: 16a^2 - 1 + (a^2 + 9a - 81).
4. Соберем подобные члены: 16a^2 + a^2 + 9a - 1 - 81 = 17a^2 + 9a - 82.

Итак, упрощенное выражение: 17a^2 + 9a - 82.

3. Упрощение выражения (5x-7y)(5x+7y) + (7x-5y)(7x+5y):

1. Первое произведение (5x-7y)(5x+7y) = (5x)^2 - (7y)^2 = 25x^2 - 49y^2.
2. Второе произведение (7x-5y)(7x+5y) = (7x)^2 - (5y)^2 = 49x^2 - 25y^2.
3. Теперь подставим результаты: 25x^2 - 49y^2 + 49x^2 - 25y^2.
4. Соберем подобные члены: (25x^2 + 49x^2) + (-49y^2 - 25y^2) = 74x^2 - 74y^2.

Итак, упрощенное выражение: 74(x^2 - y^2).

4. Упрощение выражения (m-1)(6-m) - (10-m)(m+10):

1. Раскроем первое произведение: (m-1)(6-m) = 6m - m^2 - 6 + m = -m^2 + 7m - 6.
2. Теперь раскроем второе произведение: (10-m)(m+10) = 10m + 100 - m^2 - 10m = -m^2 + 100.
3. Теперь подставим результаты: (-m^2 + 7m - 6) - (-m^2 + 100).
4. Раскроем скобки: -m^2 + 7m - 6 + m^2 - 100.
5. Соберем подобные члены: 7m - 106.

Итак, упрощенное выражение: 7m - 106.

Теперь у вас есть упрощенные выражения для всех четырех случаев. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!