Чтобы упростить выражение (2a + 5b) * (5a - 2b),мы воспользуемся распределительным законом, который также называют правилом FOIL (первый, внешний, внутренний, последний). Это правило помогает нам перемножать два двучлена.

Шаги решения:

1. Первый шаг: Перемножим первые члены каждого двучлена.
• 2a * 5a = 10a²
2. Второй шаг: Перемножим внешние члены.
• 2a * (-2b) = -4ab
3. Третий шаг: Перемножим внутренние члены.
• 5b * 5a = 25ab
4. Четвертый шаг: Перемножим последние члены каждого двучлена.
• 5b * (-2b) = -10b²

Теперь мы соберем все полученные результаты вместе:

• 10a²
• -4ab
• + 25ab
• - 10b²

Теперь объединим похожие члены. У нас есть два члена с переменной ab:

• -4ab + 25ab = 21ab

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:

10a² + 21ab - 10b²

Это и есть окончательный результат упрощения выражения (2a + 5b) * (5a - 2b).