Похожие вопросы
2025-02-17 10:09:56
Как можно упростить выражение 5(1 + m)(1 - m) - (2 - m)^2 - 8(1 - m)^2?
^-степень.
Большое спасибо заранее))))))))
7 класс!
Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 7 класс математика 7 класс выражения с м квадратные выражения алгебраические операции решение задач по алгебре
2025-07-19 07:46:05
Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. Исходное выражение:
5(1 + m)(1 - m) - (2 - m)^2 - 8(1 - m)^2
- Распределительное свойство (формула разности квадратов):
- Первый множитель: (1 + m)(1 - m) - это формула разности квадратов, которая упрощается до 1 - m^2.
- Таким образом, 5(1 + m)(1 - m) становится 5(1 - m^2) = 5 - 5m^2.
- Возведение в квадрат второго слагаемого:
- (2 - m)^2 - это квадрат разности, который раскрывается как 4 - 4m + m^2.
- Возведение в квадрат третьего слагаемого:
- (1 - m)^2 - это тоже квадрат разности, который раскрывается как 1 - 2m + m^2.
- Умножаем на 8: 8(1 - 2m + m^2) = 8 - 16m + 8m^2.
- Теперь подставим все обратно в выражение:
- 5 - 5m^2 - (4 - 4m + m^2) - (8 - 16m + 8m^2).
- Раскрываем скобки и приводим подобные:
- 5 - 5m^2 - 4 + 4m - m^2 - 8 + 16m - 8m^2.
- Теперь соберем все подобные члены:
- Числа: 5 - 4 - 8 = -7.
- Члены с m: 4m + 16m = 20m.
- Члены с m^2: -5m^2 - m^2 - 8m^2 = -14m^2.
- Окончательное упрощенное выражение:
- -7 + 20m - 14m^2.
Таким образом, упрощенное выражение: -7 + 20m - 14m^2.