Как можно упростить выражение (х-1)^2 - 4 (х+1)^2 - 6 (х+1)(х-1)?

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 7 класс математика квадратные выражения решение уравнений Новый

Для упрощения выражения (х-1)^2 - 4 (х+1)^2 - 6 (х+1)(х-1) мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберёмся с каждым из них.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнём с того, что раскроем скобки в каждом из трёх слагаемых:

• (х-1)^2 = х^2 - 2х + 1
• (х+1)^2 = х^2 + 2х + 1, поэтому -4(х+1)^2 = -4(х^2 + 2х + 1) = -4х^2 - 8х - 4
• (х+1)(х-1) = х^2 - 1, поэтому -6(х+1)(х-1) = -6(х^2 - 1) = -6х^2 + 6

Шаг 2: Подставим раскрытые выражения в исходное

Теперь подставим все полученные выражения обратно в исходное:

(х^2 - 2х + 1) - 4х^2 - 8х - 4 - 6х^2 + 6

Шаг 3: Объединим все слагаемые

Теперь соберем подобные слагаемые:

• х^2 - 4х^2 - 6х^2 = -9х^2
• -2х - 8х = -10х
• 1 - 4 + 6 = 3

Шаг 4: Запишем окончательное упрощенное выражение

Теперь мы можем записать окончательное упрощенное выражение:

-9х^2 - 10х + 3

Таким образом, упростив исходное выражение, мы получили: -9х^2 - 10х + 3.