Как можно упростить выражение y(2a+3b)-y(3a-b) с помощью вынесения общего множителя за скобки?

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 7 класс вынесение общего множителя Новый

Чтобы упростить выражение y(2a + 3b) - y(3a - b), мы можем воспользоваться методом вынесения общего множителя. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определим общий множитель: В нашем выражении мы видим, что y является общим множителем для обеих частей. Это означает, что мы можем вынести y за скобки.
2. Вынесем y за скобки: При этом мы должны оставить в скобках то, что остается после вынесения y. Мы можем записать это так:
   • y(2a + 3b) - y(3a - b) = y[(2a + 3b) - (3a - b)]
3. Упростим выражение в скобках: Теперь нам нужно упростить выражение (2a + 3b) - (3a - b). Для этого раскроем скобки:
   • (2a + 3b) - (3a - b) = 2a + 3b - 3a + b
   • Теперь объединим подобные члены:
   • 2a - 3a = -a
   • 3b + b = 4b
4. Запишем окончательное выражение: После упрощения в скобках мы получаем:
   • y[-a + 4b]

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:

y(-a + 4b)

Или, если хочется, можно записать его и в другом порядке:

y(4b - a)