Как можно вычислить арифметический корень из следующих чисел: 1) 1/9; 2) 1/81; 3) 225; 4) 196; 5) 2,25; 6) 1,96?

Алгебра 7 класс Квадратные корни вычисление арифметического корня алгебра 7 класс примеры корней корень из дробей корень из целых чисел корень из десятичных дробей Новый

Чтобы вычислить арифметический корень из чисел, мы будем искать такое число, которое при возведении в квадрат даст исходное число. Давайте рассмотрим каждое из предложенных чисел по порядку.

1. Арифметический корень из 1/9:

   Чтобы найти корень из 1/9, мы можем воспользоваться свойством корней:

   • Корень из дроби равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя.
   • Корень из 1 равен 1, а корень из 9 равен 3.

   Таким образом, корень из 1/9 равен 1/3.

2. Арифметический корень из 1/81:

   Аналогично, мы можем применить то же свойство:

   • Корень из 1 равен 1, а корень из 81 равен 9.

   Следовательно, корень из 1/81 равен 1/9.

3. Арифметический корень из 225:

   Чтобы найти корень из 225, нужно вспомнить, какие числа при возведении в квадрат дают 225.

   • 15 * 15 = 225.

   Таким образом, корень из 225 равен 15.

4. Арифметический корень из 196:

   Найдем корень из 196:

   • 14 * 14 = 196.

   Следовательно, корень из 196 равен 14.

5. Арифметический корень из 2,25:

   Мы можем записать 2,25 в виде дроби:

   • 2,25 = 225/100 = 9/4.
   • Корень из 9 равен 3, а корень из 4 равен 2.

   Таким образом, корень из 2,25 равен 3/2 или 1,5.

6. Арифметический корень из 1,96:

   Запишем 1,96 в виде дроби:

   • 1,96 = 196/100 = 49/25.
   • Корень из 49 равен 7, а корень из 25 равен 5.

   Следовательно, корень из 1,96 равен 7/5 или 1,4.

Таким образом, мы нашли арифметические корни из всех предложенных чисел:

• Корень из 1/9 = 1/3
• Корень из 1/81 = 1/9
• Корень из 225 = 15
• Корень из 196 = 14
• Корень из 2,25 = 1,5
• Корень из 1,96 = 1,4