Чтобы вычислить длину отрезка AB, нужно воспользоваться формулой для нахождения расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Координаты точки A у нас (2; 5),а координаты точки B — (-1; 1).

Формула для вычисления расстояния между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) выглядит так:

AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Теперь подставим наши координаты в эту формулу:

1. Определим координаты:
   • x1 = 2, y1 = 5 (координаты точки A)
   • x2 = -1, y2 = 1 (координаты точки B)
2. Вычислим разности координат:
   • x2 - x1 = -1 - 2 = -3
   • y2 - y1 = 1 - 5 = -4
3. Теперь возведем эти разности в квадрат:
   • (x2 - x1)² = (-3)² = 9
   • (y2 - y1)² = (-4)² = 16
4. Сложим полученные значения:
   • 9 + 16 = 25
5. Теперь извлечем квадратный корень из суммы:
   • √(25) = 5

Таким образом, длина отрезка AB равна 5.