Как можно вычислить шестой член последовательности, которая определяется рекуррентным соотношением: b1=1, b2=1, bn+1=bn-1+bn (n>2)?

Алгебра 7 класс Последовательности и ряды вычисление шестого члена рекуррентное соотношение последовательность алгебра 7 класс математика для 7 класса

Для вычисления шестого члена последовательности, определяемой рекуррентным соотношением, давайте разберем, как это сделать шаг за шагом.

Дано:

• b1 = 1
• b2 = 1
• bn+1 = bn-1 + bn (для n > 2)

Теперь мы можем последовательно вычислить члены последовательности, начиная с b1 и b2.

1. Вычислим b3:

По формуле bn+1 = bn-1 + bn, подставляем n = 2:

b3 = b1 + b2 = 1 + 1 = 2

2. Вычислим b4:

Теперь подставляем n = 3:

b4 = b2 + b3 = 1 + 2 = 3

3. Вычислим b5:

Теперь подставляем n = 4:

b5 = b3 + b4 = 2 + 3 = 5

4. Вычислим b6:

Наконец, подставляем n = 5:

b6 = b4 + b5 = 3 + 5 = 8

Таким образом, шестой член последовательности b6 равен 8.

Чтобы вычислить шестой член последовательности, определяемой рекуррентным соотношением, давайте сначала разберемся с условиями задачи и самими членами последовательности.

У нас есть следующие условия:

• b1 = 1
• b2 = 1
• bn+1 = bn-1 + bn (для n > 2)

Теперь давайте поэтапно вычислим члены последовательности до шестого включительно.

1. Первый член: b1 = 1
2. Второй член: b2 = 1
3. Третий член: b3 = b1 + b2 = 1 + 1 = 2
4. Четвертый член: b4 = b2 + b3 = 1 + 2 = 3
5. Пятый член: b5 = b3 + b4 = 2 + 3 = 5
6. Шестой член: b6 = b4 + b5 = 3 + 5 = 8

Таким образом, мы вычислили все необходимые члены последовательности и нашли, что шестой член b6 равен 8.