Как можно вычислить сумму и разность многочленов 2х² - 3х и 5х - х²?

Алгебра 7 класс Сумма и разность многочленов сумма многочленов разность многочленов вычисление многочленов алгебра 7 класс примеры многочленов Новый

Чтобы вычислить сумму и разность многочленов 2х² - 3х и 5х - х², мы будем следовать нескольким шагам. Сначала запишем данные многочлены:

• Первый многочлен: 2х² - 3х
• Второй многочлен: 5х - х²

Теперь давайте вычислим сумму этих многочленов. Сумма многочленов вычисляется путем сложения соответствующих членов.

1. Сложим члены с x²:
• 2х² и -х²: 2х² + (-1)x² = (2 - 1)х² = 1х² = х²
2. Сложим члены с x:
• -3х и 5х: -3х + 5х = (-3 + 5)х = 2х
3. Так как в первом многочлене нет свободного члена, то он равен 0. Свободный член второго многочлена также равен 0.

Теперь запишем сумму:

Сумма: х² + 2х

Теперь перейдем к вычислению разности многочленов. Разность многочленов вычисляется путем вычитания соответствующих членов.

1. Вычтем члены с x²:
• 2х² и -х²: 2х² - (-1)x² = (2 + 1)х² = 3х²
2. Вычтем члены с x:
• -3х и 5х: -3х - 5х = (-3 - 5)х = -8х
3. Свободные члены равны 0, поэтому их вычитание также даст 0.

Теперь запишем разность:

Разность: 3х² - 8х

Итак, мы получили:

• Сумма: х² + 2х
• Разность: 3х² - 8х