Составьте сумму и разность многочленов, приведите их к стандартному виду:

1. a) 5y²-3y-1 и 8y²+2y-11
2. б) 7x³-3x+15 и 7x³+3x-15

Алгебра 7 класс Сумма и разность многочленов алгебра 7 класс сумма многочленов разность многочленов стандартный вид многочлена примеры многочленов Новый

Давайте решим задачу по шагам. Мы будем составлять сумму и разность многочленов, а затем приведем их к стандартному виду.

а) Многочлены: 5y² - 3y - 1 и 8y² + 2y - 11

1. Сумма многочленов:

• Сложим соответствующие коэффициенты:
• 5y² + 8y² = 13y²
• -3y + 2y = -1y или -y
• -1 + (-11) = -12

Итак, сумма многочленов:

13y² - y - 12

2. Разность многочленов:

• Вычтем второй многочлен из первого:
• 5y² - 8y² = -3y²
• -3y - 2y = -5y
• -1 - (-11) = 10

Итак, разность многочленов:

-3y² - 5y + 10

б) Многочлены: 7x³ - 3x + 15 и 7x³ + 3x - 15

1. Сумма многочленов:

• Сложим соответствующие коэффициенты:
• 7x³ + 7x³ = 14x³
• -3x + 3x = 0
• 15 + (-15) = 0

Итак, сумма многочленов:

14x³

2. Разность многочленов:

• Вычтем второй многочлен из первого:
• 7x³ - 7x³ = 0
• -3x - 3x = -6x
• 15 - (-15) = 30

Итак, разность многочленов:

-6x + 30

Теперь у нас есть суммы и разности многочленов, приведенные к стандартному виду:

а) Сумма: 13y² - y - 12, Разность: -3y² - 5y + 10

б) Сумма: 14x³, Разность: -6x + 30