gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 7 класс
  5. Как можно вычислить сумму всех трёхзначных натуральных чисел, которые при делении на три оставляют остаток два? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 50 баллов
Задать вопрос
ernser.misty

2025-03-28 10:16:32

Как можно вычислить сумму всех трёхзначных натуральных чисел, которые при делении на три оставляют остаток два?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 50 баллов

Алгебра 7 класс Суммы последовательных чисел сумма трехзначных чисел деление на три остаток два алгебра 7 класс натуральные числа вычисление суммы задачи по алгебре Новый

Ответить

Born

2025-03-28 10:16:43

Чтобы вычислить сумму всех трёхзначных натуральных чисел, которые при делении на три оставляют остаток два, давайте следовать шагам:

Шаг 1: Определим диапазон трёхзначных чисел.

Трёхзначные натуральные числа находятся в диапазоне от 100 до 999.

Шаг 2: Найдём первое и последнее трёхзначное число, которое при делении на три оставляет остаток два.

  • Первое трёхзначное число – это 100. Посмотрим, какое число при делении на 3 даёт остаток 2:
  • 100 делим на 3: 100 = 3 * 33 + 1 (остаток 1).
  • Следующее число – 101: 101 = 3 * 33 + 2 (остаток 2).

Таким образом, первое трёхзначное число, которое при делении на 3 оставляет остаток 2, это 101.

  • Теперь найдём последнее трёхзначное число, которое при делении на 3 оставляет остаток 2:
  • Последнее трёхзначное число – это 999. Посмотрим, какое число при делении на 3 даёт остаток 2:
  • 999 делим на 3: 999 = 3 * 333 + 0 (остаток 0).
  • Следующее число – 998: 998 = 3 * 332 + 2 (остаток 2).

Таким образом, последнее трёхзначное число, которое при делении на 3 оставляет остаток 2, это 998.

Шаг 3: Определим последовательность чисел.

Теперь у нас есть последовательность: 101, 104, 107, ..., 998. Это арифметическая прогрессия, где:

  • Первый член (a1) = 101
  • Последний член (an) = 998
  • Разность (d) = 3

Шаг 4: Найдём количество членов прогрессии.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

Подставим известные значения:

998 = 101 + (n - 1) * 3

Решим это уравнение:

  • 998 - 101 = (n - 1) * 3
  • 897 = (n - 1) * 3
  • n - 1 = 299
  • n = 300

Итак, в нашей последовательности 300 членов.

Шаг 5: Вычислим сумму членов прогрессии.

Формула для суммы Sn первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = n/2 * (a1 + an)

Подставим значения:

  • n = 300
  • a1 = 101
  • an = 998

Теперь вычислим сумму:

Sn = 300/2 * (101 + 998) = 150 * 1099 = 164850.

Ответ:

Сумма всех трёхзначных натуральных чисел, которые при делении на три оставляют остаток два, равна 164850.


ernser.misty ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 28 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов