Как можно вынести множитель за знак корня для следующих выражений: √50, √18, √32 и √700?

Алгебра 7 класс Вынесение множителя за знак корня вынести множитель знак корня алгебра 7 класс √50 √18 √32 √700 квадратные корни алгебраические выражения Новый

Чтобы вынести множитель за знак корня, нам нужно разложить число под корнем на множители, среди которых есть полный квадрат. Полные квадраты — это такие числа, которые являются квадратами целых чисел, например, 1, 4, 9, 16, 25 и т.д. Давайте рассмотрим каждое из данных выражений по отдельности.

1. √50:
   • Разложим 50 на множители: 50 = 25 * 2.
   • 25 является полным квадратом (5^2).
   • Теперь можем вынести √25 за знак корня: √50 = √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2.
2. √18:
   • Разложим 18 на множители: 18 = 9 * 2.
   • 9 является полным квадратом (3^2).
   • Теперь можем вынести √9 за знак корня: √18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2.
3. √32:
   • Разложим 32 на множители: 32 = 16 * 2.
   • 16 является полным квадратом (4^2).
   • Теперь можем вынести √16 за знак корня: √32 = √(16 * 2) = √16 * √2 = 4√2.
4. √700:
   • Разложим 700 на множители: 700 = 100 * 7.
   • 100 является полным квадратом (10^2).
   • Теперь можем вынести √100 за знак корня: √700 = √(100 * 7) = √100 * √7 = 10√7.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• √50 = 5√2
• √18 = 3√2
• √32 = 4√2
• √700 = 10√7

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!