Как можно вынести множитель за знак корня в выражении 0,2√75?

Алгебра 7 класс Вынесение множителя за знак корня вынести множитель знак корня выражение 0,2√75 алгебра 7 класс математические операции Новый

Чтобы вынести множитель за знак корня в выражении 0,2√75, давайте следовать нескольким простым шагам.

1. Разложим число под корнем на множители.

   Сначала найдем разложение числа 75 на простые множители:

   • 75 = 25 × 3
   • 25 = 5 × 5 (или 5²)

   Таким образом, 75 можно записать как 75 = 5² × 3.

2. Вынесем множитель за знак корня.

   Теперь воспользуемся свойством корней, что √(a × b) = √a × √b. Применим это к нашему выражению:

   √75 = √(5² × 3) = √(5²) × √3 = 5√3.

3. Подставим найденное значение обратно в выражение.

   Теперь мы можем подставить это значение в исходное выражение:

   0,2√75 = 0,2 × 5√3.

4. Упростим выражение.

   Теперь умножим 0,2 на 5:

   0,2 × 5 = 1.

   Таким образом, мы получаем:

   0,2√75 = 1√3 = √3.

Ответ: Мы вынесли множитель за знак корня и упростили выражение до √3.