Как можно выяснить, между какими соседними натуральными числами располагается число: √10 + √124 + 3?

Алгебра 7 класс Иррациональные числа и их свойства число натуральные числа √10 √124 алгебра 7 соседние числа вычисление диапазон промежуток математика Новый

Чтобы выяснить, между какими соседними натуральными числами располагается число √10 + √124 + 3, давайте сначала упростим это выражение.

1. Начнем с вычисления корней:

• √10 примерно равно 3.16 (так как 3.16 * 3.16 = 9.9856, что близко к 10).
• √124 можно упростить следующим образом: √124 = √(4 * 31) = 2√31. Теперь найдем √31, который примерно равен 5.57 (так как 5.57 * 5.57 = 31.0649, что близко к 31). Следовательно, √124 ≈ 2 * 5.57 = 11.14.

2. Теперь сложим все части:

• √10 + √124 + 3 ≈ 3.16 + 11.14 + 3.
• Сложим эти значения: 3.16 + 11.14 = 14.30, и добавим 3: 14.30 + 3 = 17.30.

3. Теперь мы видим, что √10 + √124 + 3 ≈ 17.30. Это число находится между натуральными числами 17 и 18.

Ответ: Число √10 + √124 + 3 располагается между натуральными числами 17 и 18.