Можешь пояснить, между какими последовательными натуральными числами располагается число √45?

Алгебра 7 класс Иррациональные числа и их свойства последовательные натуральные числа число √45 алгебра 7 класс нахождение корней сравнение чисел Новый

Чтобы определить, между какими последовательными натуральными числами располагается число √45, нам нужно сначала найти приближенное значение этого корня.

1. Начнем с нахождения квадратов натуральных чисел, чтобы понять, где находится √45:

• 2^2 = 4
• 3^2 = 9
• 4^2 = 16
• 5^2 = 25
• 6^2 = 36
• 7^2 = 49

2. Теперь мы видим, что:

• 36 < 45 < 49

Это означает, что √45 находится между 6 и 7, так как 6^2 = 36 и 7^2 = 49.

3. Для более точного определения, можно найти приближенное значение √45:

• √45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3√5.

Теперь, если мы знаем, что √5 примерно равно 2.236, то:

• 3 * 2.236 ≈ 6.708.

Таким образом, √45 ≈ 6.708, что подтверждает, что оно действительно находится между 6 и 7.

Ответ: √45 располагается между числами 6 и 7.