Как найти наибольший общий делитель (НОД) для следующих пар чисел:

1. 274 и 1781
2. 846 и 246
3. 15283 и 10013

Мне нужно это сделать как можно быстрее, я готов получить 35 баллов!

Алгебра 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД 274 и 1781 846 и 246 15283 и 10013 быстрое вычисление НОД алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для пар чисел, мы можем использовать метод деления с остатком, известный как алгоритм Евклида. Этот метод позволяет эффективно находить НОД. Давайте рассмотрим каждую пару чисел по отдельности.

1. 274 и 1781
   • Сначала делим 1781 на 274. Получаем: 1781 = 274 * 6 + 157 (остаток 157).
   • Теперь делим 274 на 157: 274 = 157 * 1 + 117 (остаток 117).
   • Далее делим 157 на 117: 157 = 117 * 1 + 40 (остаток 40).
   • Делим 117 на 40: 117 = 40 * 2 + 37 (остаток 37).
   • Делим 40 на 37: 40 = 37 * 1 + 3 (остаток 3).
   • Делим 37 на 3: 37 = 3 * 12 + 1 (остаток 1).
   • Делим 3 на 1: 3 = 1 * 3 + 0 (остаток 0).

   Когда остаток стал равен 0, последний ненулевой остаток (1) и есть НОД. Таким образом, НОД(274, 1781) = 1.

2. 846 и 246
   • Делим 846 на 246: 846 = 246 * 3 + 108 (остаток 108).
   • Делим 246 на 108: 246 = 108 * 2 + 30 (остаток 30).
   • Делим 108 на 30: 108 = 30 * 3 + 18 (остаток 18).
   • Делим 30 на 18: 30 = 18 * 1 + 12 (остаток 12).
   • Делим 18 на 12: 18 = 12 * 1 + 6 (остаток 6).
   • Делим 12 на 6: 12 = 6 * 2 + 0 (остаток 0).

   Когда остаток стал равен 0, последний ненулевой остаток (6) и есть НОД. Таким образом, НОД(846, 246) = 6.

3. 15283 и 10013
   • Делим 15283 на 10013: 15283 = 10013 * 1 + 5270 (остаток 5270).
   • Делим 10013 на 5270: 10013 = 5270 * 1 + 4743 (остаток 4743).
   • Делим 5270 на 4743: 5270 = 4743 * 1 + 527 (остаток 527).
   • Делим 4743 на 527: 4743 = 527 * 8 + 431 (остаток 431).
   • Делим 527 на 431: 527 = 431 * 1 + 96 (остаток 96).
   • Делим 431 на 96: 431 = 96 * 4 + 51 (остаток 51).
   • Делим 96 на 51: 96 = 51 * 1 + 45 (остаток 45).
   • Делим 51 на 45: 51 = 45 * 1 + 6 (остаток 6).
   • Делим 45 на 6: 45 = 6 * 7 + 3 (остаток 3).
   • Делим 6 на 3: 6 = 3 * 2 + 0 (остаток 0).

   Когда остаток стал равен 0, последний ненулевой остаток (3) и есть НОД. Таким образом, НОД(15283, 10013) = 3.

Итак, подводя итог, мы получили следующие наибольшие общие делители:

• НОД(274, 1781) = 1
• НОД(846, 246) = 6
• НОД(15283, 10013) = 3