Как найти решение системы неравенств: 3x < 24 и x + 5 > 6?

Алгебра 7 класс Неравенства решение системы неравенств 3x < 24 x + 5 > 6 алгебра 7 класс неравенства методы решения неравенств Новый

Чтобы найти решение системы неравенств 3x < 24 и x + 5 > 6, мы будем решать каждое неравенство по отдельности, а затем найдем общие решения.

Шаг 1: Решаем первое неравенство

• Неравенство: 3x < 24.
• Чтобы найти x, делим обе стороны неравенства на 3:
• Получаем: x < 24 / 3.
• Таким образом, x < 8.

Шаг 2: Решаем второе неравенство

• Неравенство: x + 5 > 6.
• Чтобы найти x, вычтем 5 из обеих сторон неравенства:
• Получаем: x > 6 - 5.
• Таким образом, x > 1.

Шаг 3: Объединяем результаты

Теперь у нас есть два условия:

• x < 8
• x > 1

Мы ищем такие значения x, которые удовлетворяют обоим условиям. Это значит, что x должно быть больше 1 и меньше 8.

Шаг 4: Записываем ответ

Итак, решение системы неравенств можно записать в виде интервала:

(1, 8)

Это означает, что x может принимать любые значения, находящиеся в интервале от 1 до 8, не включая сами границы.