Как найти решения для следующих алгебраических выражений: 1) x + x x + x; 2) x6 - x; 3) m7 - m m³ - - m 10 3; 4) a⁹ - a; 5) a + a?

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра решения алгебраических выражений выражения с переменными алгебра 7 класс нахождение решений Новый

Давайте разберем каждое из предложенных алгебраических выражений и найдем их решения шаг за шагом.

1) x + x x + x

Здесь у нас есть выражение, которое можно упростить. Обратите внимание, что x x - это x умноженное на x, то есть x². Поэтому мы можем переписать выражение так:

• x + x² + x

Теперь объединим подобные члены:

• 2x + x²

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

• x² + 2x

2) x6 - x

Здесь, вероятно, имеется в виду x^6 - x. Давайте выделим общий множитель:

• x(x^5 - 1)

Теперь мы можем решить уравнение x(x^5 - 1) = 0. Это уравнение будет равно нулю, если:

• x = 0
• x^5 - 1 = 0, что дает x^5 = 1, а значит x = 1.

Таким образом, решения: x = 0 и x = 1.

3) m7 - m m³ - - m 10 3

Предположим, что здесь имеется в виду m^7 - m * m^3 + m * 10 * 3. Упростим это выражение:

• m^7 - m^4 + 30m

Теперь выделим общий множитель:

• m(m^6 - m^3 + 30)

Решения будут зависеть от того, как упростить m^6 - m^3 + 30, но одно решение уже очевидно: m = 0.

4) a⁹ - a

Это выражение можно упростить, выделив общий множитель:

• a(a^8 - 1)

Теперь мы можем решить уравнение a(a^8 - 1) = 0. Это уравнение будет равно нулю, если:

• a = 0
• a^8 - 1 = 0, что дает a^8 = 1, а значит a = 1 или a = -1.

Таким образом, решения: a = 0, a = 1 и a = -1.

5) a + a

Это выражение можно упростить, объединив подобные члены:

• 2a

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

• 2a

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как находить решения для алгебраических выражений!