Как найти значение корня из a в 5 степени, умноженного на корень из a в 3 степени?

Алгебра 7 класс Извлечение корня и степени значение корня корень из a 5 степень 3 степень алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти значение выражения, которое состоит из корня из a в 5 степени, умноженного на корень из a в 3 степени, давайте разберем это шаг за шагом.

1. Запишите выражение: Нам нужно найти значение корня из a в 5 степени, умноженного на корень из a в 3 степени. Это можно записать как:
• √(a^5) * √(a^3)
2. Используйте свойство корней: Когда мы умножаем два корня, мы можем объединить их под одним корнем. Это свойство выглядит так:
• √x * √y = √(x * y)

Применяя это свойство, мы можем переписать наше выражение:

• √(a^5) * √(a^3) = √(a^5 * a^3)
3. Упростите произведение под корнем: Теперь мы можем упростить a^5 * a^3. При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели:
• a^5 * a^3 = a^(5 + 3) = a^8
4. Подставьте обратно в корень: Теперь мы можем записать наше выражение как:
• √(a^8)
5. Вычислите корень: Корень из a в 8 степени равен a в 4 степени, поскольку √(a^n) = a^(n/2):
• √(a^8) = a^(8/2) = a^4

Итак, окончательный ответ: Значение корня из a в 5 степени, умноженного на корень из a в 3 степени, равно a в 4 степени.