Как найти значение выражения: a) - 2x(x²-x+3)+x(2x²+x-5) при x=3; -3; 6) x(x-y)-y(y²-x) при x=4 и y=2?

Алгебра 7 класс Подстановка значений в алгебраические выражения значение выражения алгебра 7 класс подстановка значений вычисление выражений алгебраические операции решение задач по алгебре Новый

Ответ:

Давайте разберем оба выражения и найдем их значения по очереди.

a) - 2x(x² - x + 3) + x(2x² + x - 5) при x = 3, -3, 6:

1. Сначала подставим значение x = 3:
• Вместо x подставляем 3:
• -2 * 3 * (3² - 3 + 3) + 3 * (2 * 3² + 3 - 5)
• Считаем: 3² = 9, значит: -2 * 3 * (9 - 3 + 3) = -2 * 3 * 9 = -54.
• Теперь считаем вторую часть: 3 * (2 * 9 + 3 - 5) = 3 * (18 + 3 - 5) = 3 * 16 = 48.
• Теперь складываем: -54 + 48 = -6.
2. Теперь подставим x = -3:
• -2 * (-3) * ((-3)² - (-3) + 3) + (-3) * (2 * (-3)² + (-3) - 5)
• Считаем: (-3)² = 9, значит: -2 * (-3) * (9 + 3 + 3) = -2 * (-3) * 15 = 90.
• Теперь считаем вторую часть: -3 * (2 * 9 - 3 - 5) = -3 * (18 - 3 - 5) = -3 * 10 = -30.
• Теперь складываем: 90 - 30 = 60.
3. Теперь подставим x = 6:
• -2 * 6 * (6² - 6 + 3) + 6 * (2 * 6² + 6 - 5)
• Считаем: 6² = 36, значит: -2 * 6 * (36 - 6 + 3) = -2 * 6 * 33 = -396.
• Теперь считаем вторую часть: 6 * (2 * 36 + 6 - 5) = 6 * (72 + 6 - 5) = 6 * 73 = 438.
• Теперь складываем: -396 + 438 = 42.

Итак, значения выражения для x = 3, -3, 6 соответственно равны: -6, 60, 42.

b) x(x - y) - y(y² - x) при x = 4 и y = 2:

1. Подставим x = 4 и y = 2:
• 4(4 - 2) - 2(2² - 4)
• Считаем: 4 * 2 - 2 * (4 - 4) = 8 - 2 * 0 = 8.

Таким образом, значение выражения для x = 4 и y = 2 равно 8.

Итак, окончательные ответы:

• Для первого выражения: -6, 60, 42.
• Для второго выражения: 8.