2025-03-16 06:10:08
Как найти значение выражения: А в 6 степени умножить на Б в 4 степени и разделить на (АБ) в 3 степени?
Алгебра 7 класс Степени и степени с основанием значение выражения А в 6 степени Б в 4 степени деление (АБ) в 3 степени алгебра 7 класс
2025-03-16 06:10:18
Чтобы найти значение выражения А в 6 степени умножить на Б в 4 степени и разделить на (АБ) в 3 степени, давайте разберем это шаг за шагом.
- Запишем выражение:
Мы имеем следующее выражение: (A^6 * B^4) / ((AB)^3).
- Упростим знаменатель:
Знаменатель (AB)^3 можно разложить, используя свойства степеней. Мы знаем, что (XY)^n = X^n * Y^n. Поэтому:
- (AB)^3 = A^3 * B^3.
- Теперь подставим это в наше выражение:
Теперь выражение выглядит так:
(A^6 * B^4) / (A^3 * B^3).
- Разделим числитель и знаменатель:
Теперь мы можем разделить каждую из степеней:
- A^6 / A^3 = A^(6-3) = A^3.
- B^4 / B^3 = B^(4-3) = B^1 = B.
- Запишем окончательный результат:
Теперь мы можем записать итоговое значение выражения:
A^3 * B.
Таким образом, значение выражения A в 6 степени умножить на B в 4 степени и разделить на (AB) в 3 степени равно A в 3 степени умножить на B.
