Как определить стороны прямоугольника, которые относятся друг к другу как 3 ∶ 4, если его площадь равна 48 см²? Ответ: стороны прямоугольника равны см и □ см.

Алгебра 7 класс Пропорции и площади фигур алгебра 7 класс стороны прямоугольника отношение сторон площадь прямоугольника задача по алгебре Новый

Ответ:

Стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см.

Объяснение:

Давайте обозначим стороны прямоугольника, которые относятся друг к другу как 3:4. Мы можем записать их в виде:

• Первая сторона: 3x
• Вторая сторона: 4x

где x - это положительное число, которое мы определим позже.

Теперь мы знаем, что площадь прямоугольника равна 48 см². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина × ширина.

В нашем случае это будет:

3x × 4x = 48.

Теперь мы можем упростить это уравнение:

• 12x² = 48.

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 12:

• x² = 48 / 12 = 4.

Теперь найдем x, взяв квадратный корень из 4:

• x = 2.

Теперь мы можем найти длины сторон:

• Первая сторона: 3x = 3 × 2 = 6 см.
• Вторая сторона: 4x = 4 × 2 = 8 см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см.