Как можно определить размеры прямоугольной клумбы, если известно, что длины её сторон относятся как 3:4, а площадь составляет 4800 дм²?

Алгебра 7 класс Пропорции и площади фигур алгебра 7 класс размеры прямоугольной клумбы отношение сторон 3:4 площадь 4800 дм² задачи по алгебре Новый

Чтобы определить размеры прямоугольной клумбы, нам нужно использовать информацию о соотношении сторон и площади. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Обозначим стороны клумбы: Пусть длина одной стороны (например, меньшей) равна 3x, а длина другой стороны (большей) равна 4x. Здесь x - это некое общее значение, которое мы позже определим.
2. Запишем формулу для площади: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = Длина × Ширина. В нашем случае это будет: 4800 = 3x × 4x.
3. Упростим уравнение: Умножим 3x и 4x: 4800 = 12x².
4. Решим уравнение: Чтобы найти x, сначала разделим обе стороны уравнения на 12: x² = 4800 / 12. Посчитаем 4800 / 12, это будет 400. Значит, у нас есть: x² = 400.
5. Извлечем квадратный корень: Теперь найдём x: x = √400 = 20.
6. Теперь найдем размеры сторон: Подставим значение x в наши выражения для сторон:
   • Меньшая сторона: 3x = 3 × 20 = 60 дм.
   • Большая сторона: 4x = 4 × 20 = 80 дм.

Итак, размеры прямоугольной клумбы составляют: 60 дм и 80 дм.