Как представить следующие выражения в виде многочлена (2-4):

1. -4x^3(x^2-3x+2)
2. (1-x)(2y+x)
3. (5c-4)^2

Алгебра 7 класс Темы: "Многочлены" и "Умножение многочленов алгебра 7 класс многочлен представление выражений факторизация математические выражения Новый

Чтобы представить данные выражения в виде многочлена, мы будем использовать распределительное свойство (распределение произведения относительно суммы) и формулы сокращенного умножения. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. -4x^3(x^2 - 3x + 2)

Для начала мы умножим -4x^3 на каждое из членов скобки:

1. -4x^3 * x^2 = -4x^(3+2) = -4x^5
2. -4x^3 * (-3x) = 12x^(3+1) = 12x^4
3. -4x^3 * 2 = -8x^3

Теперь мы можем записать многочлен, сложив все полученные члены:

-4x^5 + 12x^4 - 8x^3

2. (1 - x)(2y + x)

Теперь мы раскроем скобки, умножив каждый член первого множества на каждый член второго:

1. 1 * 2y = 2y
2. 1 * x = x
3. -x * 2y = -2xy
4. -x * x = -x^2

Теперь сложим все полученные члены:

-x^2 + x + 2y - 2xy

3. (5c - 4)^2

Для этого выражения мы воспользуемся формулой сокращенного умножения (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = 5c и b = 4:

1. (5c)^2 = 25c^2
2. -2 * 5c * 4 = -40c
3. 4^2 = 16

Теперь объединим все члены:

25c^2 - 40c + 16

Итак, мы представили все выражения в виде многочленов:

• -4x^5 + 12x^4 - 8x^3
• -x^2 + x + 2y - 2xy
• 25c^2 - 40c + 16