Как преобразовать выражение 3(x+y)^2 в многочлен ФСУ?

Алгебра 7 класс Преобразование выражений с использованием формул сокращенного умножения преобразование выражения многочлен ФСУ алгебра 7 класс квадрат суммы алгебраические выражения Новый

Для того чтобы преобразовать выражение 3(x+y)^2 в многочлен ФСУ (форму стандартного уравнения), необходимо сначала раскрыть скобки и затем привести подобные члены. Давайте разберем этот процесс по шагам.

1. Раскроем скобки: Начнем с выражения (x+y)^2. Это квадрат суммы, который можно раскрыть по формуле:
• (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В нашем случае a = x, b = y. Подставим эти значения:

• (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
2. Подставим полученное выражение обратно: Теперь мы можем подставить это выражение обратно в исходное:
• 3(x+y)^2 = 3(x^2 + 2xy + y^2)
3. Распределим 3 по всем членам: Умножим каждое слагаемое на 3:
• 3 * x^2 + 3 * 2xy + 3 * y^2 = 3x^2 + 6xy + 3y^2
4. Запишем финальный ответ: Таким образом, многочлен ФСУ для выражения 3(x+y)^2 будет:
• 3x^2 + 6xy + 3y^2

Итак, мы успешно преобразовали выражение 3(x+y)^2 в многочлен ФСУ: 3x^2 + 6xy + 3y^2.