Как раскрыть скобки в следующих выражениях и упростить их?

1. а) (х-5,25)+(4 целых 1/4 -х)
2. б) (7 целых 1/3 -у)-(2 целых 2/9 -у)

Алгебра 7 класс Раскрытие скобок и упрощение выражений раскрытие скобок упрощение выражений алгебра 7 класс задачи по алгебре математические выражения Новый

Давайте разберем оба выражения по отдельности и упростим их, раскрывая скобки.

а) (x - 5,25) + (4 целых 1/4 - x)

• Сначала преобразуем дробь 4 целых 1/4 в неправильную дробь. Это будет 4 + 1/4 = 16/4 + 1/4 = 17/4.
• Теперь запишем выражение с этой дробью: (x - 5,25) + (17/4 - x).
• Теперь раскроем скобки. Обратите внимание, что при сложении мы просто складываем все элементы: x - 5,25 + 17/4 - x.
• Теперь у нас есть: x - x - 5,25 + 17/4.
• Сложим оставшиеся числа. Для этого нужно привести 5,25 к общему знаменателю с 17/4. 5,25 = 5 + 0,25 = 5 + 1/4 = 20/4 + 1/4 = 21/4.
• Теперь у нас получается: -21/4 + 17/4 = -4/4 = -1.

Таким образом, результат для выражения а) будет равен:

-1.

б) (7 целых 1/3 - y) - (2 целых 2/9 - y)

• Сначала преобразуем дроби. 7 целых 1/3 = 7 + 1/3 = 21/3 + 1/3 = 22/3.
• А 2 целых 2/9 = 2 + 2/9 = 18/9 + 2/9 = 20/9.
• Теперь запишем выражение: (22/3 - y) - (20/9 - y).
• Раскроем скобки. Обратите внимание, что знак минус перед второй скобкой изменяет знак: 22/3 - y - 20/9 + y.
• Теперь у нас есть: 22/3 - 20/9 - y + y. Заметим, что -y + y = 0, и мы можем их убрать.
• Теперь нам нужно сложить 22/3 и -20/9. Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который равен 9. 22/3 = 66/9.
• Теперь у нас получается: 66/9 - 20/9 = 46/9.

Таким образом, результат для выражения б) будет равен:

46/9.