Как разложить выражение на множители и дополнить предложение: (m + 7 + (5 - m) * 3 = ........ кратно ........ при любом натуральном m)?

Алгебра 7 класс Разложение выражений на множители разложение на множители алгебра 7 класс выражение натуральные числа математические выражения Новый

Чтобы разложить выражение (m + 7 + (5 - m) * 3) на множители, начнем с упрощения данного выражения.

1. Сначала раскроем скобки в выражении (5 - m) * 3:
• (5 - m) * 3 = 5 * 3 - m * 3 = 15 - 3m
2. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:
• (m + 7 + 15 - 3m)
3. Теперь объединим подобные члены:
• m - 3m + 7 + 15 = -2m + 22

Теперь мы имеем упрощенное выражение (-2m + 22). Далее, мы можем вынести общий множитель:

1. В данном случае, общий множитель равен -2:
• -2(m - 11)

Таким образом, мы разложили выражение на множители:

(m + 7 + (5 - m) * 3) = -2(m - 11)

Теперь давайте дополнить предложение:

(m + 7 + (5 - m) * 3 = -2(m - 11) кратно 2 при любом натуральном m)

Это означает, что выражение будет кратно 2, так как -2 является множителем, и при любом натуральном m, значение (m - 11) будет также натуральным, следовательно, произведение всегда будет кратно 2.